A quelle vitesse allait la voiture
de Jacques-Henri Lartigue ?
par Julia Peyre
1913 : muni de son ICA reflex de
format 9x12, Lartigue se rend au bord d'une route de campagne lors
du Grand Prix de l'Automobile Club de France et saisit cette image :
Henri Lartigue
Une Delage au grand prix de l'Automobile-Club de France de 1912
Déception : comparée aux normes
académiques de l'époque, la photographie est ratée. Lartigue
l'abandonne au fond d'une boîte à chaussures. Mais un demi-siècle
plus tard c'est le succès. Par des moyens tout à fait innovants -et
fortuits- le photographe a su rendre l'impression de vitesse.
C'est d'ailleurs de vitesse que nous
aimerions parler. Nous nous proposons dans cet article de donner une
estimation de la vitesse de la voiture de Lartigue à partir des
seules informations révélées par la photographie, à savoir les
angles d'inclinaison de la roue ovale à l'avant plan, et du piéton à
l'arrière plan.
Avant d'en venir aux calculs, essayons
de comprendre qualitativement la raison de ces déformations. Pour
cela, il nous faut expliquer le fonctionnement de l'appareil photo
utilisé par Lartigue.
Le reflex de Lartigue est muni d'un
obturateur plan focal, sorte de plaque placée juste devant la
surface sensible, c'est à dire juste devant le plan focal de
l'appareil, et constituée de deux rideaux. C'est pour cela qu'on
trouve aussi le nom d'obturateur à rideaux pour désigner ce
type d'obturateur.
Le mécanisme est le suivant : lors de
la prise de vue, le premier rideau défile et dévoile la pellicule.
C'est la vitesse d'obturation ou temps de pose qui
détermine le moment où le second rideau part. Ainsi, si la vitesse
d'obturation est faible - c'est à dire si la pellicule est
brièvement exposée à la lumière - l'ensemble des rideaux forme une
fente qui balaye la pellicule à vitesse constante, du moins entre
les phases d'accélération et de décélération.
Il est primordial que l'obturateur
soit placé au niveau du plan focal et non de l'objectif comme c'est
le cas pour les obturateurs centraux. En effet, les différents
points de l'objet ne sont alors pas exposés en même temps sur la
pellicule. Ainsi, si l'objet possède une vitesse horizontale par
rapport au photographe, l'image sera à la fois dilatée et
inclinée par rapport à l'objet immobile. Si l'objet possède une
vitesse verticale par rapport au photographe, l'image sera seulement
contractée ou dilatée selon le sens du mouvement.
Qu'observe-t-on à première vue sur la
photographie ? Deux objets sont nettement déformés : le piéton à
l'arrière-plan et la roue de la voiture. Donc, en supposant que
l'obturateur est la seule cause de déformation des objets, cela
indique que la voiture et le piéton possèdent une vitesse par
rapport au photographe. Or le piéton, lié au sol, est immobile. Par
conséquent, L'appareil de Lartigue a une vitesse par rapport au sol. Il suit la
voiture mais cette dernière va plus vite.
Il s'agit de modéliser le mouvement du
photographe par rapport au piéton et à la voiture.
Réaliser une étude cinématique, oui
mais dans quel plan ?
Nous avons vu que tout se passe dans
le plan focal - situé à 180 mm de la lentille sur l'appareil de
Lartigue - plan qui est à la fois le plan de la pellicule et celui
de l'obturateur.
Encore faut-il relier le plan réel
dans lequel on cherche à connaitre la vitesse de la voiture et ce
plan virtuel qui abrite la vitesse des rideaux. Les relations de
Descartes permettent de montrer que le grandissement qui relie ces
deux plans vaut :
d est la distance de l'objet à
l'appareil photo
f ' est la focale de l'objectif, égale
ici à 180 mm
le signe - signifie que l'image est
renversée
Pour mener une étude cinématique dans
ce plan, il suffira donc de multiplier toutes les vitesses du monde
réel par le grandissement.
Enfin, une dernière remarque sur le
sens de parcours des rideaux de l'obturateur. Sur tous les schémas,
nous avons représenté les rideaux comme allant du bas vers le haut.
En réalité, ils vont exactement en sens contraire ! Mais comme après
passage par la lentille l'image est renversée c'est le bas du
paysage qui s'imprime en premier sur la pellicule. Nous choisissons
donc de retourner l'image et de nous placer dans un plan focal
virtuel dans lequel d'une part l'image serait à l'endroit et,
d'autre part, le rideau irait du bas vers le haut. Cette petite
opération permettra de mieux visualiser les déformations.
Rappelons l'objectif : il s'agit
d'établir une formule qui relie l'angle d'inclinaison d'un objet à
sa vitesse.
Une hypothèse simple est de supposer
que tous les mouvements s'effectuent horizontalement et à vitesse
constante. Trois vitesses nous intéressent :
-la vitesse du photographe par rapport
au sol : vph
-la vitesse des rideaux : vr
-la vitesse de la voiture par rapport
au sol : vv
Nous supposerons également que la
fente formée par les rideaux est très fine, ce qui semble légitime
puisque l'image est assez nette.
Ce que l'on voit après passage de
l'obturateur :
Pendant un intervalle de temps dt :
- le rideau se
déplace de selon (Oy)
-un objet qui possède une vitesse v
par rapport au sol se déplace de
|γ|.(v-vph).dt
selon (Ox)
Finalement on obtient l'équation
(A) :
Le lecteur pourra vérifier la validité
de cette équation dans le cas où l'objet possède également une
vitesse dirigée selon (Oy).
Cette formule possède-t-elle un sens
physique ? Pour y répondre, étudions les cas particuliers.
Si l'objet n'a pas de vitesse par
rapport au photographe, le dénominateur s'annule et
α=π/2. Il n'y a pas de
déformation angulaire. Il en est de même si l'objet est très éloigné
du photographe, car la tangente de l'angle d'inclinaison est
proportionnelle à cette distance.
Il y a deux principales inconnues : la
vitesse du photographe et la vitesse de la voiture. Toutes les
autres données étant connues, en appliquant la
formule (A) au piéton on sera en mesure de
connaitre la vitesse du photographe. Puis en appliquant à nouveau la
formule (A) à la roue, on pourra en déduire la
vitesse de la voiture.
Il nous reste donc à évaluer :
- la vitesse des rideaux
- les grandissements
- les angles d'inclinaison
Nous savons que Lartigue a utilisé des
plaques 9x12 cm et que le rideau de l'obturateur se déplace
verticalement. Comment pourrons-nous connaitre la vitesse des
rideaux ? La vitesse de synchro flash estimée sur les appareils de
l'époque à 1/10ème de seconde est une information précieuse. Elle
correspond au temps de pose minimal qui permet l'utilisation du
flash. Cela correspond à la durée mise par le premier rideau pour
parcourir l'ensemble de la pellicule. En effet, si le temps de pose
choisi est plus court, le deuxième rideau part avant que le premier
n'ait atteint l'autre extrémité de la pellicule. Dans cette
configuration, quel que soit le moment où le flash se déclenche, une
partie de l'image est cachée. Pour résumer, les rideaux parcourent 9
cm en 1/10ème de seconde. La vitesse des rideaux est donc égale à 90
cm/s.
Nous rappelons que le grandissement
est défini comme le quotient de la taille de l'image sur la taille
de l'objet. Les formules de Descartes permettent de l'exprimer
également comme le quotient de la focale de l'objectif sur la
distance à l'objet.
Pour l'exprimer, nous pouvons donc
essayer d'évaluer la distance à l'objet (puisque nous connaissons la
focale), mais c'est difficile. Nous préférons donc utiliser la
première définition.
Evaluons le grandissement de la roue.
Sur la photographie, imprimée au format 9x12 cm, on mesure la
hauteur de la roue : 4,2 cm. On suppose que la roue a un diamètre de
1 m. Donc γ1=4,2/100.
Remarquons qu'en utilisant la deuxième
définition du grandissement, on peut évaluer la distance séparant la
roue du photographe (un peu plus de 4 m).
On calcule de la même manière le
grandissement relatif au piéton. Nous supposons qu'il s'agit d'un
homme de taille 1m70. Le grandissement vaut
γ2=3,2/170.
Lartigue est à environ 9,5 m du piéton.
Les grandissements connus, il ne nous
reste plus qu'à mesurer les angles d'inclinaison.
Le problème est plus complexe qu'il
n'y parait. Parler d'angle d'inclinaison c'est sous entendre
l'existence d'un état non incliné c'est à dire d'une photographie
témoin qui n'est malheureusement pas en notre possession. Et comme
la verticale de la photographie n'est pas nécessairement la
verticale du fil à plomb, tous les scénarios sont possibles.
Dressons un scénario-catastrophe. La
route penche terriblement à plus de 30° et le piéton marque la verticale. Comme le châssis de la voiture est parallèle aux bords de
l'image, Lartigue aurait tenu son appareil photo complètement de
travers pour saisir cette image apocalyptique. Peu crédible.
Soyons plus raisonnable. La route ne
serait que très légèrement inclinée.
Dans ces conditions, l'angle du piéton
par rapport à la verticale de l'obturateur n'est pas entièrement dû
à l'effet de l'obturateur. Nous pouvons alors appliquer la formule
en retranchant à l'angle d'inclinaison mesuré par rapport à la
verticale de l'obturateur cet angle β.
Prenons
β=0
pour donner une première estimation. Nous reviendrons en toute fin
de l'article sur l'influence de l'angle
β.
Il ne reste plus qu'à appliquer
l'équation (A) :
- au piéton :
d'où un résultat
pour la vitesse du photographe de
Vph = 112 km/h
- à la roue :
De ceci nous tirons
vv/ph=Vv - Vph = 71km/h
D'où la vitesse de
la voiture : vv= 112+71km/h = 183 km/h
(B)
Bien que la
photographie soit légendée "Une Delage au grand prix de
l'Automobile-Club de France de 1912" plusieurs sources estiment que
la voiture serait en fait une Théophile Schneider. Cette voiture
possédait une vitesse maximale de 160 km/h. Par conséquent, il était
techniquement impossible de rouler à 183 km/h. Dernier argument :
les spectateurs auraient-ils l'audace de rester sur le bord de la
route à moins de 5 m d'un bolide lancé à 183 km/h ?
La vitesse calculée
est manifestement trop élevée. D'où vient l'erreur ?
Nous étions donc bien en peine et
avons choisi de recourir à l'expérience pour nous éclairer. Le but ?
Réaliser la photographie de Lartigue avec les moyens du bord. A
notre disposition : un Canon 450D avec capteur 22,2x14,8 mm.
Ainsi, nous avons un plus petit format
que celui de Lartigue qui, rappelons-le, possédait des plaques 9x12
cm. Comme l'objectif est de réaliser une photographie de même
cadrage, nous choisissons un objectif de plus petite focale. Celui
de Lartigue était de 180 mm. Parmi les lentilles dont nous
disposons, celle de focale 28 mm donne un cadrage correct,
légèrement plus étendu (une bonne focale serait 32 mm).
Sur le bord d'une route
départementale, à environ 5 m des voitures, nous fixons l'appareil
sur une rotule. Après avoir pris une photographie témoin, nous
essayons d'attraper une voiture grâce au mouvement de pivotement de
la rotule.
Après une demi-journée d'essai, le
butin est traité sur Photoshop. L'un des clichés retient notre
attention.
L'angle de déformation du poteau n'est
quasiment pas visible à l'œil nu. Pourtant il existe bel et bien :
la superposition de cette image avec l'image témoin fait apparaitre
un angle de 0,9°. Comment expliquer cette valeur dérisoire ?
Rappelons l'équation (A) :
Sur les reflex modernes, la vitesse
des rideaux vr est bien plus grande - de l'ordre de deux
fois plus grande. Donc la tangente de l'angle augmente, c'est à dire
que les objets en mouvement sont moins inclinés par rapport à la
verticale. Mais un autre facteur est bien plus significatif. Pour
des raisons techniques de cadrage, nous avons choisi une focale plus
de 6 fois plus faible que celle de Lartigue. Comme la tangente de
l'angle est inversement proportionnelle à la focale, les objets sont
moins inclinés.
Pour résumer, comment faire pour
obtenir une déformation ? Il faudra préférer les appareils anciens
où la vitesse des rideaux est moindre, régler sur un temps de pose
suffisamment rapide pour que les rideaux forment une fente, choisir
une grande focale et photographier un objet très rapide et proche.
Notre appareil photo, muni de cette
focale trop courte, permet difficilement d'obtenir des déformations
visibles à l'œil nu. Cependant, une information capitale transparait
sur ce cliché.
Regardez la forme de la roue de la
voiture.
Nous avons tracé en blanc un
cercle parfait. La roue est manifestement déformée en ellipse. Le
grand axe de l'ellipse n'est pas oblique, comme dans la photographie
de Lartigue, mais vertical. Pour cette raison, et pour celles que
nous avons données aux paragraphes précédents, il est peu probable
que cette déformation soit due aux rideaux de l'obturateur. Il faut
donc admettre que la perspective est un facteur non négligeable de
déformation. Une règle assez intuitive se fait jour : un cercle
contenu dans un plan non parallèle au plan focal se déforme en
ellipse d'axe l'intersection de ces deux plans. Nous avons pris
notre photographie a peu près à la même hauteur que la roue de la
voiture. L'intersection entre le plan de cette roue et le plan focal
de notre appareil est verticale.
Réintroduisons ce facteur dans
l'interprétation de la photographie de Lartigue que nous n'avons pas
analysé assez finement. Regardez le numéro 6 sur la photographie de
Lartigue. Sa branche est à peu près verticale : il n'est pas
déformé. Evidemment, rien ne prouve que le 6 était effectivement
droit mais c'est une hypothèse raisonnable. Si le 6 n'est pas
déformé c'est que Lartigue arrive à suivre exactement la voiture. La
vitesse du photographe et la vitesse de la voiture sont égales.
Dans ces conditions, la perspective
serait entièrement responsable de la déformation de la roue. Cela
est faux, nous diriez-vous, car le cercle qui contient le 6 est peu
déformé. Nous pouvons nous en sortir en supposant que Lartigue s'est
placé un peu en hauteur par rapport à la roue, à peu près comme s'il
était lui même assis dans une voiture similaire qui aurait suivi la
voiture de course. Le 6 est environ à la même hauteur, donc ne serait
déformé que verticalement. Par contre, la roue est légèrement en
contrebas ce qui expliquerait le sens oblique de la déformation.
L'étude cinématique menée plus haut
s'applique encore au piéton. Nous rappelons qu'on avait pu en
déduire la vitesse du photographe. Si la perspective est entièrement
responsable de la déformation de la roue, alors cette vitesse est
aussi celle de la voiture de Lartigue.
Dans les résultats
(B)
:
Vv/ph = 0km/h.
Notre formule (B) devient : vv=
112+0km/h = 112 km/h
Vraisemblablement, la voiture de
Jacques-Henri Lartigue roulait à
une vitesse proche de 112 km/h.
Pour conclure, nous voudrions
simplement insister sur les causes d'erreur dans la détermination de
cette vitesse.
- Il existe des causes relatives aux
données numériques caractérisant l'appareil de Lartigue. Nous ne
connaissons pas avec certitude la vitesse des rideaux. Selon
certaines sources la plaque serait entièrement découverte au 1/10 s,
tandis que d'autres affirment qu'elle est découverte à 1/30 s. Une
telle incertitude sur la vitesse des rideaux entraîne des
incertitudes tout aussi importantes sur la vitesse de la voiture. Si
on opte pour le 1/30 s, la voiture irait 3 fois plus vite, ce qui
est aberrant ! Avis aux spécialistes.
- Rappelons l'incertitude sur l'angle
d'inclinaison, venant de l'absence de photographie témoin
(paragraphe Repérer les angles
d'inclinaison : quelle verticale ?). Nous avons fait
l'application numérique en prenant l'angle de pente
β=4,5° que nous avons mesuré à
partir des lignes penchées sur la route. En retranchant cet angle à
l'angle d'inclinaison du piéton, nous calculons une vitesse de 93
km/h. L'influence n'est pas négligeable.
- Une donnée que vous connaissez
peut-être : le diamètre de la roue d'une Théophile Schneider. Une
donnée qu'on ne pourra jamais connaitre : la taille de l'homme à
l'arrière plan.
- Une cause d'erreur relative à la
modélisation adoptée. Pour simplifier les calculs, nous avons
considéré que l'appareil de Lartigue effectuait un mouvement de
translation par rapport au sol. Mais il est possible que Lartigue
n'ait pas accompli tout à fait ce mouvement avec l'appareil. Dans ce cas, la modélisation adoptée induit
des erreurs : par exemple, la distance entre le photographe et la
voiture n'est plus constante ce qui provoque des déformations qu'on
a ici négligées.
[1] La fotocamera ICA Reflex.
http://www.storiadellafotografia.it/2010/01/27/la-fotocamera-ica-reflex/
[2] L'obturateur est vertical sur
les Canon EOS :
http://www.eos-numerique.com/forums/f23/
probleme-dobturateur-eos-1d-mark-ii-ou-153569/
[3] Sur les obturateurs :
http://fr.wikibooks.org/wiki/Obturateur
[4] B. Brüsch. Les
grands classiques, Grand Prix - Jacques-Henri Lartigue, juillet
2007 :
http://motsdimages.ch/Grand-Prix-Jacques-Henri-Lartigue.html
[5] E. Orjion. Le fonctionnement des obturateurs :
http://www.emmanuelgeorjon.com/
technique-photo-vitesse-dobturation-322/
[6] B. Sulmon and G. Metrot. Evaluation de la vitesse du rideau.
http://www.galerie-photo.info/forumgp/read.php?2,57611
[7] J. Andrzej Wrotniak. How does your focal plane shutter work ?
(2009) :
http://www.wrotniak.net/photo/tech/fp-shutter.html
dernière modification de cet article
: 2011
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