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Le calcul du poids d'une image numérique

Je réponds ici à la question posée régulièrement : quel sera le poids en Mo d'une image de telles dimensions et de telle résolution ?

1. Combien y a-t-il de pixels dans l'image ?  

La résolution indique le nombre de points sur une unité de longueur de l'image. L'unité choisie étant le pouce (dpi = points par pouce), les dimensions de l'image doivent aussi être exprimées en pouces. Il suffit ensuite de multiplier.  

Exemple d'un 4 x 5 à N dpi :  

Sur la hauteur : 4 x N pixels   
Sur la longueur : 5 x N pixels   
Surface : 20N² pixels (ne me demandez pas pourquoi je n'écris pas pixel au carré ! :-)) 

2. Quelle quantité d'information binaire faut-il pour décrire un pixel ?  

L'image est codée en 24 bits/pixels ou 48 bits/pixels (8 ou 16 par canal R, V et B). Les scanners qui délivrent du 36 ou du 42 bits (par pixel) modifient ensuite ces données pour les enregistrer dans les deux seuls formats qui existent : 24 ou 48 bits. Donc il n'y a pas d'autre cas à considérer.  

OR 1 OCTET = 8 BITS (souligné trois fois en rouge !!!)  
Donc un pixel est décrit par 3 octets en 24 bits, 6 octets en 48 bits.  

3. On multiplie :  

Nombre de pixels x nombre d'octets par pixel = nombre total d'octets dans l'image.  

Dans notre exemple : 60N² octets en 24 bits, 120N² en 48 bits.  

Application : une image 4x5 scannée à 1200 dpi pèse en 24 bits :  

60 x 1200 x 1200 : 86400000 octets
Comme 1Ko = 1024 octets et 1 Mo octet=1024Ko :
Le poids de l'image est de 82,4 Mo.

Note : la résolution intervient au carré, donc ça augmente très vite. Si on multiplie la résolution par 2, on augmente le poids de son fichier par 4.  

Exemple : un 4 x 5 à 2400 dpi en 48 bits : 691,2 Mo.  

Note : pour obtenir grosso modo le résultat en Mo, on peut diviser la résolution par 1000 avant de multiplier : 

20 x 1,2 x 1,2 = 28,4 

Pour les photoscopes, c'est encore plus simple, puisque les fabricants donnent directement le nombre de pixels dans l'image, pas la résolution : Un 3,3 mégapixels donne en 24 bits des images de 3,3 x 3 = environ 10 Mo.  

Dernière remarque : évidemment, c'est en quelque sorte un poids maximal avant toute compression jpeg ou autre. Mais c'est aussi le poids que l'image occupe en mémoire quand on la traite dans Photoshop ou un autre logiciel. 

Enfin : quelques observations pratiques :

1/ Photoshop propose à la création d'une image (avec : Fichier Nouveau) ou après que l'image ait été scannée (avec : Image - Taille de l'image) deux commandes qui permettent d'évaluer le poids de l'image en fonction des paramètres retenus (dimension et résolution). Cela permet d'avoir le résultat tout cuit (mais ne dispense pas de comprendre !) 

2/ Faut-il scanner en 24 ou en 48 bits ? Si l'image de départ est de bonne qualité, il suffit de scanner en 24 bits. Si on a à retoucher pas mal les images, mieux vaut scanner en 48 bits. En effet chaque traitement de Photoshop amoindrit la richesse de l'image. Alors il vaut mieux partir "riche". 

3/ les deux résolutions d'images les plus couramment employées sont : 72 points par pouce, pour les images web, et 300 points par pouce pour l'impression sur une imprimante de qualité photo ou chez l'imprimeur. Au moment de scanner on scanne pour une résolution donnée et une taille d'image (résultante) donnée. Les amateurs ont tendance à scanner le plus gros possible pour réduire ensuite, d'où il résulte :
- des fichiers monstrueux qui encombrent les ordinateurs 
- un résultat ramené à la dimension inférieure par une interpolation logicielle (sorte de calcul des moyennes) qui rend l'image rétrécie moins étincelante que l'image d'origine.

4/ lire également : résolution en numérique sur ce site.

dernière modification de cet article : 2001